Đáp án D
Giả sử (P) cắt cạnh AA’ tại M sao cho A'M = x
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B ( 0 ; 0 ; 1 ) , D ' ( 1 ; 1 ; 0 ) , M ( 1 ; 0 ; x ) ⇒ B D ' → ( 1 ; 1 ; − 1 ) , B M → ( 0 ; − 1 ; x + 1 ) ⇒ [ B D ' → , B M → ] = ( x ; − x − 1 ; − 1 )
Thiết diện BMD’N thu được là hình bình hành nên
S B M D ' N = 2 S B M D ' = [ B D ' → , B M → ] = x 2 + ( x + 1 ) 2 + 1 y = 2 x 2 + 2 x + 2 ⇒ y ' = 4 x + 2 y ' = 0 ⇔ x = − 1 2 ⇒ S min = 6 2