Đáp án D
Phương pháp:
- Xác định các đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng AB và B 'C, BC và AB '.
- Dựa vào giải thiết khoảng cách nhận xét tính chất của hai đáy ABCD và A 'B 'C 'D '.
- Xác định độ dài đoạn vuông góc chung của AC và BD '.
- Tính độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật và suy ra thể tích
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là 2 a 5 5 , khoảng cách giữa BC và AB’ là 2 a 5 5 , khoảng cách giữa AC và BD’ là 2 a 3 3 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. 4 a 3
B. 3 a 3
C. 5 a 3
D. 2 a 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD . A ’ B ’ C ’ D ’ có AB = AA ’ = a , AD = a 3 . Khoảng cách giữa BD và CD' bằng
A. a 3 5
B. 2a
C. a 7
D. a 7 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' và bằng 2 a 5 5 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD' là a 3 3 . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đã cho
A. V = a 3
B. V = 8 a 3
C. V = 2 a 3
D. V = 3 a 3
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2 2 a 3 đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B A D ^ = 45 ° . Khoảng cách giữa hai đáy ABCD và A’B’C’D’ của hình hộp bằng
A. 4a
B. 2a
C. 2 2 a
D. 4 2 a
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a , A D = 2 a , A A ' = a . Gọi M là điểm trên đoạn AD với A D M D = 3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD', B 'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng A B ' C . Tính giá trị xy
A. 5 a 5 3
B. a 2 2
C. 3 a 2 4
D. 3 a 2 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) là
A. a 3 3
B. a 5 5
C. a 10 5
D. a 21 7
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A B = a , A D = 2 a , A A ’ = 3 a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP).
A. 15 22 a
B. 9 11 a
C. 3 4 a
D. 15 11 a
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a , A D = 2 a , A A ' = a . Gọi M là điểm trên đoạn AD với A M M D = 3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng A'D, B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C). Tính giá trị xy.
A. 5 a 2 3
B. a 2 2
C. 3 a 2 4
D. 3 a 2 2
Cho hình lập phương A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa BC’ và CD’ là:
A. a 6
B. a 3 3
C. a 6
D. a 3
