Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A B = a 6 , cạnh S C = 4 3 a .  Hai mặt phẳng S A D   v à   S A C cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và M là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ACD) 

A.  30 °                          

B.  60 °                      

C.  90 °                      

D.  45 °  

Answer 1

Đáp án B

Gọi O là tâm của hình vuông A B C D ⇒ O M ⊥ A B C D .  

Suy ra M B ; A C D ^ = M B ; A B C D ^ = M B ; O B ^ = M B O ^  

Tam giác SAC vuông ⇒ S A = S C 2 − A C 2 = 6 a ⇒ O M = 3 a  

Tam giác OMB vuông tại O, có tan M B O ^ = O M O B = 3 a 3 a = 3 .  

Vậy góc giữa đường thẳng BM và mp (ACD) là 60 ∘ .