Đáp án D
Mặt trụ đi qua hai điểm B,C và có một đường sinh là SA. Vậy mặt trụ đi qua ba điểm A,B,C, nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đáy. Gọi I là trung điểm của BC. Ta suy ra I chính là tâm đường tròn đáy. Bán kính IA = IB = IC = a 2 .
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=h và đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a. Một mặt trụ đi qua hai điểm B,C và có một đường sinh là SA. Khi đó bán kính mặt trụ bằng
A. a 2
B. a
C. a 2 + h 2
D. ah
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ∠ A B C = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. a 2 5
B. a 2
C. a 5
D. a 2 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=2,AC=4,SA= 5 . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là
A. R = 5 2
B. R = 5
C. R = 10 3
D. R = 25 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng ABC và AB = 2, AC = 4, S A = 3 . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính
A. R = 5 2
B. R=5
C. R = 10 3
D. R = 25 2
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = a. Mặt cầu đi qua các đỉnh có bán kính r bằng:
A. 1 2 a 2 + b 2 + c 2
B. 2 a 2 + b 2 + c 2
C. 2 a + b + c 3
D. a 2 + b 2 + c 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với A B = a , B C = a 3 . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 2 a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. R = a
B. R = 3a
C. R = 4a
D. R = 2a
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, A C = a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:
A. 2 a 3 9
B. 2 a 3 27
C. a 3 9
D. 4 a 3 27
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
A. d = a 42 8
B. d = a 21 12
C. d = a 42 12
D. d = a 462 66
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho H A = 2 H B . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
A. d = a 42 8
B. d = a 21 12
C. d = a 42 12
D. d = a 462 66
