Gọi M là trung điểm BC, suy ra
Gọi K là hình chiếu của A trên SM suy ra A K ⊥ S M
Từ (1) và (2) suy ra
Trong ∆ SAM, có
Vậy
Chọn A.
Gọi M là trung điểm BC, suy ra
Gọi K là hình chiếu của A trên SM suy ra A K ⊥ S M
Từ (1) và (2) suy ra
Trong ∆ SAM, có
Vậy
Chọn A.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC):
A. d = 6 a 195 65
B. d = 4 a 195 195
C. d = 4 a 195 65
D. d = 8 a 195 195
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)?
A. d = a 3 2
B. d = a 2 2
C. d = a 6 2 .
D. d = a 6 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, S A = a . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).
A. d = a 3 2
B. d = a 2 3
C. d = a 6 2
D. d = a 6 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B C = 30 0 . SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:
A. a 5
B. 3 a 4
C. 39 a 13
D. a 3
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
A. a 15 5
B. a 15 3
C. 3 a 5
D. 5 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
A. a 22 11
B. a 4 3
C. a 11 22
D. a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC = 30 ° . Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. 39 a 13 .
B. 39 a 3 .
C. 26 a 13 .
D. 39 a 26 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là
A. 2 a 2 .
B. a 2 .
C. 3 a 4 .
D. 3 a 2 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, ABC ^ = 30 0 tam giác SBC đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
A. a 6
B. 3 a 14 7
C. a 2 3
D. 2 a 7