Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Truong vu nhu quynh

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C và SB vuông(ABC); biết AC=a\(\sqrt{2}\), BC=a; SB=2a

a.chứng minh AC \(\perp\)(SBC)

b.gọi BH là đường cao của tam giác SBC.Chứng minh SA \(\perp\)BH

c.Tính góc giữa SA và (ABC); SA và (SBC) ; SB và (SAC)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 3 2023 lúc 22:50

a: AC vuông góc SB

AC vuông góc BC

=>AC vuông (SBC)

b: BH vuông góc SC

BH vuông góc AC

=>BH vuông góc (SAC)

=>BH vuông góc SA

c: (SA;ABC)=(AS;SB)=góc ASB

\(BA=\sqrt{CB^2+CA^2}=a\sqrt{3}\)

\(SA=\sqrt{SB^2+BA^2}=a\sqrt{7}\)

sin ASB=AB/SA=căn 3/căn 7

=>góc ASB=41 độ

(SA;(SBC))=(SA;SC)=góc ASC

\(SC=\sqrt{\left(2a\right)^2+a^2}=a\sqrt{5}\)

Vì SC^2+CA^2=SA^2

nên ΔSAC vuông tại C 

=>sin ASC=AC/SA=căn 2/căn 7

=>góc ASC=32 độ


Các câu hỏi tương tự
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Phungg Thanh
Xem chi tiết
Trung Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
mai bảo như
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết