Ta có: \(\widehat{DEA}=\widehat{EDC}\)(hai góc so le trong, AE//DC)
mà \(\widehat{EDC}=\widehat{ADE}\)(DE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\))
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
Xét ΔAED có \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(cmt)
nên ΔAED cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: AD=AE(đpcm)
Cho hình bình hành ABCD (AB>AD). Tia phân giác của góc CAD cắt DC tại M, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại N.
a) Chứng minh AN // CN
b) Tứ giác AMCN là hình gì?
c) Lấy các điểm E,F lần lượt trên cạnh BC, DA sao cho BE=DF. Chứng minh ME//FN
Cho hình bình hành ABCD (AB>DC), tia phân giác góc D cắt AB ở E, tia phân giác góc B cắt CD ở F
a. C/m: AE=CF
b. C/m: tứ giác DEBF là hình bình hành
c. C/M: AC,BD,EF đồng quy
Cho Hình bình hành ABCD có AB >AD. Phân giác góc B cắt BC tại E. Phân giác góc D cắt AB tại F. Chứng minh BEDF Là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD), phân giác góc A cắt cạnh CD tại M, phân giác góc C cắt cạnh AB tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD, chứng minh rằng AC, MN, EF và BD đồng quy.
c) Đường chéo DB cắt AF, EC lần lượt tại I, K chứng minh DI = IK = KB.
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác của góc B cắt CD tại F. CMR:
a) DE // BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì?
c) Tam giác ADE = Tam giác CBF
d) C/m: Tứ giác AECF là hình bình hành
e) AC, DB, EF đồng quy
