Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lelemalin

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác của góc B cắt CD tại F. CMR:

a) DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì?

c) Tam giác ADE = Tam giác CBF

d) C/m: Tứ giác AECF là hình bình hành

e) AC, DB, EF đồng quy

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2021 lúc 20:51

a: Ta có: \(\widehat{ADE}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}\)

\(\widehat{CBF}=\dfrac{\widehat{CBA}}{2}\)

mà \(\widehat{ADC}=\widehat{CBA}\)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Xét ΔADE và ΔCBF có 

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

AD=BC

\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)

Do đó: ΔADE=ΔCBF

Suy ra: AE=CF

Ta có: AE+EB=AB

CF+DF=CD

mà AB=CD

và AE=CF

nên EB=DF

Xét tứ giác DEBF có 

EB//DF

EB=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

Suy ra: DE//BF

d: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2021 lúc 20:52

e: Ta có: ABCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(1\right)\)

Ta có: EBFD là hình bình hành

nên Hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra AC,BD,EF đồng quy


Các câu hỏi tương tự
Tomm x2
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Tuyet Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thị Út Quỳnh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
huynh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Hương
Xem chi tiết
tranphamcamnhi
Xem chi tiết