a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=CN=ND
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: ta có: AMCN là hình bình hành
=>AN//CM
Xét ΔDFC có
N là trung điểm của DC
NE//CF
Do đó: E là trung điểm của DF
=>DE=EF
Xét ΔBAE có
M là trung điểm của BA
MF//AE
Do đó: F là trung điểm của BE
=>BF=FE
=>DE=EF=BF
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. AN và CM cắt BD lần lượt tại E và F
a) Chứng minh AMCN là hình bình hành.
b) Từ F kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại G. Chứng minh BF=FE=ED.
Cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD. AN và CM cắt BD lần lượt tại E và F
a, cm AMCN là hình bình hành
b,từ F kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại G. cm BF=FE=ED
cho hình bình hành abcd , có m,n lần lượt là trung điểm của ab và cd . an và cm cắt bd lần lượt tại e và f
a) cminh : amcn là hbh
b) từ f kẻ đường thẳng song song với ab cắt an tại g. cminh : bf=fe=ed
cho hbh abcd có o là giao điểm của ac và bd gọi m,n lần lượt là trung điểm ob và od ,an cắt cd ở e , cm cắt ab tại f
a) chứng minh vaon=vcom và tứ giác amcn là hình bình hành
b) qua o kẻ đường thẳng song song với cf cắt ce tại h chứng minh bf=eh c) từ c kẻ tia song song với bd cắt ad ở p chứng minh e là trung điểm của pf
cho hình bình hành abcd có m,n lần lượt là trung diểm của ab.cd.an và cm cắt bd tại e và f a chứng minh amcn là hình bình hành b từ f kẻ đường thẳng song song với ab cắt an tại g chứng minh amgf là hình bình hành c chứng minh tam bmf= tam giác fge
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD , đường chéo BD . Kẻ AH và CK vuông góc với BD tại H và K . Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có M N, lần lượt là trung điểm của AB CD , . AN và CM cắt BD lần lượt tại E và F . a) Chứng minh AMCN là hình bình hành. ( Hình 6) b) Từ F kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại G. Chứng minh BF FE ED . Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D trên cạnh AB , điểm E trên cạnh AC sao cho BD CE . a) Tứ giác BDEC là hì gì? Vì sao? b) Các điểm D E, ở vị trí nào thì BD DE EC
Cho hình bình hành ABCD, Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Các đường thẳng AN và CM cắt đường chéo BD tại E và F.
a) Chứng minh rằng DE = EF = FB
b) Từ điểm F kẻ đường thẳng // DC cắt AN tại P. Chứng minh tứ giác DPFN là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD, Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Các đường thẳng AN và CM cắt đường chéo BD tại E và F.
a) Chứng minh rằng DE = EF = FB
b) Từ điểm F kẻ đường thẳng // DC cắt AN tại P. Chứng minh tứ giác DPFN là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD (góc A nhọn) gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD đường thẳng AC cắt các đường thẳng DE, BF lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh DEBF là hình bình hành.
b) AC cắt BD tại O chứng minh E, O, F thẳng hàng.
c) hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác DEBF là hình thoi.
d) chứng minh AM = MN = NC sau đó tính tỉ số diện tích của tứ giác MENF và tứ giác ABCD
