Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAMC vuông tại M có
góc HAB chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔAMC
=>AH/AM=AB/AC
=>AB*AM=AH*AC
Xét ΔHCB vuông tại H và ΔNAC vuông tại N có
góc HCB=góc NAC
=>ΔHCB đồng dạng với ΔNAC
=>CB/AC=HC/NA
=>CB*NA=HC*AC=AD*AN
=>AD*AN+AB*AM=AC^2
Cho hình bình hành ABCD có góc nhọn A. Kẻ BH, CM, CN, DI lần lượt vuông góc với AC, AB, AD và AC.
a. Chứng minh AH = CI.
b. Tứ giác BIDH là hình gì?.
c. Chứng minh AB.CM = CN.AD.
d. Chứng minh AD.AN + AB.AM = AC2 .
cho hình bình hành ABCD có ∠A nhọn, BH⊥AC, CM⊥AB, CN⊥AD, DI ⊥ AC, AH=CI, BIDH là hình bình hành
a) AB.CM=CN.AD
b) AD.AN+AB.AM=AC^2
c) AB/CN = AD/CM
cho hình bình hành abcd có góc a<90 độ. từ c kẻ các đường cm, cn lần lượt vuông góc với đường thẳng ab và ad. gọi h là hình chiếu của b lên ac. Chứng minh:
a) tam giác BHC đồng dạng tam giác CNA
b) AB.CM = AD.CN
c) AD.AN+AB.AM= AC bình phương
Cho hình bình hành ABCD có góc nhọn A.Kẻ BH,CM,CN,DI lần lượt vuông góc với AC,AB,AD và AC.
a)Chứng minh AH=CI.
b)Chứng minh:tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACM.
c)Chứng minh:AB.CM=CN.AD.
d)Chứng minh:AD.AN+AB.AM=\(AC^2\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB<BC,kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC).Gọi M,K,N lần lượt là trung điểm của AH,CD và BH
a) Chứng minh MNCK là hình bình hành
b)Chứng minh BM vuông góc MK
Cho hình bình hành ABCD có góc A tù. Kẻ BH và BK lần lượt vuông góc với đường thẳng AD và CD tại K. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. Chứng minh DA.DH + DC.DK = DB.DB
Cho hình bình hành ABCD có góc A< góc B. từ C kẻ CK vuông góc với AD, kẻ CE vuông góc với AB, từ B kẻ BH vuông góc với AC.
a) Chứng minh rằng: AB.AE=AH.AC
b) Kẻ DI vuông góc AC. Chứng minh rằng: AB.AE+AD.AK=AC^2
c) Giả sử AB=BC=2cm, góc ABC=135 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. kẻ EM vuông góc với AC. EO-Em=7cm, chu vi tam giác ACE=72cm^2. Tính AC
Cho hình bình hành ABCD, góc B nhọn. Tứ C kẻ CM vuông góc với AB tại M, kẻ CN vuông góc với AD tại N. a) Chứng minh: ABMC O ADNC. b) Từ Bkẻ BH vuông góc với AD tại H. kẻ BK vuông góc với DC tại K. Chứng minh: DA.DH-DCDK DE
