Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số y = x x − 1  có đồ thị = C và đường thẳng d : y = − x + m .  Khi đó số giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2  là:

A.0

B. 3

C. 1

D. 2

Cao Minh Tâm
19 tháng 3 2019 lúc 12:00

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và  d

x x − 1 = m − x ⇔ x ≠ 1 x 2 − m x + m = 0    * .

Để  C cắt  d  tại hai điểm phân biệt ⇔ *  có hai nghiệm phân biệt khác 1 ⇔ m > 4 m < 0 .  

Khi đó, gọi điểm A x 1 ; m − x 1  và B x 2 ; m − x 2  là giao điểm của đồ thị C  và d .

⇒ O A = 2 x 1 2 − 2 m . x 1 + m 2 = 2 x 1 2 − m x 1 + m + m 2 − 2 m = m 2 − 2 m O B = 2 x 2 2 − 2 m . x 2 + m 2 = 2 x 2 2 − m x 2 + m + m 2 − 2 m = m 2 − 2 m  

Khoảng cách từ O đến AB bằng

h = d O ; d = m 2 ⇒ S Δ A B C = 1 2 . h . A B = m 2 2 . A B  

Ta có

S Δ A B C = a b c 4 R ⇔ R = a b c 4. S Δ A B C = O A . O B . A B 2. h . A B = O A . O B 2. h ⇔ 4 2 . m 2 = O A . O B ⇔ O A 2 . O B 2 = 16 m 2

Khi đó m 2 − 2 m 2 = 16 m 2 ⇔ m 2 − 2 m = 4 m m 2 − 2 m = − 4 m ⇔ m = 0 m = − 2 m = 6 .  

Kết hợp với điều kiện m > 4 m < 0 ,  ta được m = − 2 m = 6  là giá trị cần tìm


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết