Question

Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = m + 1 (m là tham số). Đường thẳng (d) cắt (C) tại 4 điểm phân biệt khi các giá trị của m là

A. 3 < m < 5

B.  1 < m < 2

C.  − 1 < m < 0

D.  − 5 < m < − 3

Answer 1

Đáp án C

PT hoành độ giao điểm là  x 4 − 2 x 2 + 1 = m + 1

⇔ x 4 − 2 x 2 − m = 0 → t = x 2 t 2 − 2 t − m = 0 1

Hai đồ thị có 4 giao điểm <=> (1) có hai nghiệm dương phân biệt

Suy ra Δ ' > 0 t 1 + t 2 > 0 t 1 t 2 > 0 ⇔ 1 + m > 0 2 > 0 − m > 0 ⇒ − 1 < m < 0