Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số y = x + 3 x + 1 C . Đường thẳng d : y = 2 x + m  cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi

A. m = − 1

B.  m = 3

C.  m = 2

D.  m = 1

Cao Minh Tâm
31 tháng 1 2019 lúc 5:42

Đáp án là B.

+ Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

2 x 2 + m + 1 x + m − 3 = 0 ;    x ≠ − 1  (1)

+  Gọi M x 1 ; 2 x 1 + m ; N x 2 ; 2 x 2 + m , trong đó x 1 ; x 2  là nghiệm phương trình (1)

Ta có: x 1 + x 2 = m + 1 2 ; x 1 . x 2 = m − 3 2 ;

M N = 5 x 1 + x 2 2 − 4 x 1 x 2 = 5 4 m − 3 2 + 16 ≥ 2 5

+ min M N = 2 5 ⇔ m = 3.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết