Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=-1; x=0 có diện tích bằng:
A. 2 5
B. 1 9
C. 2 9
D. 1 5
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = − 1 ; x = 0 có diện tích bằng:
A. 2 5 .
B. 1 9 .
C. 2 9 .
D. 1 5 .
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A − 1 ; 0 . Tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0, x=2 bằng 28 5 (phần tô đậm trong hình vẽ).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x= -1, x=0 có diện tích bằng
A. 2 5
B. 1 9
C. 2 9
D. 1 5
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
x = 0 là đường thẳng y = 3x - 3. Giá trị của lim x → 0 3 x f ( 3 x ) − 5 f ( 4 x ) + 4 f ( 7 x )
A. 1 10
B. 3 31
C. 3 25
D. 1 11
Cho 3 hàm số y=f(x), y=g(x), y = f ( x ) + 3 g ( x ) + 3 . Biết hệ số góc các tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 là bằng nhau và khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. f ( 1 ) ≤ - 11 4
B. f ( 1 ) < - 11 4
C. f ( 1 ) > - 11 4
D. f ( 1 ) ≥ - 11 4
Cho hàm số y = 2 x - 1 x + 1 C . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng x + 3 y + 2 = 0 tại điểm có hoành độ
A. x = 0
B. x = -2
C. x = 0 và x = -2
D. x = 0 và x = 2
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + x 2 + 1 tại điểm có hoành độ x = 0 là:
A. y = x + 1
B. y = x + 2
C. y = x - 1
D. y = x - 2
Cho hàm số f ( x ) = x 3 + m x 2 + x + 1 Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k.f(-1)<0
Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là
A. x – 3y +2 = 0
B. x + 3y +2 = 0
C. x – 3y - 2 = 0
D. x + 3y -2 = 0