Question

cho hàm số y= ax^2 + 4x + a - 2 có đồ thị (p), biết (p) có trục đối xứng là đường thẳng x=2. tìm tọa độ đỉnh của (p)

Answer 1

(P) có trục đối xứng là đường thẳng x=2

=>\(-\frac{b}{2a}=2\)

=>\(-\frac{4}{2a}=2\)

=>2a=-2

=>a=-1

Khi a=-1 thì (P) sẽ là: \(y=\left(-1\right)\cdot x^2+4x+\left(-1\right)-2=-x^2+4x-3\)

Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-4}{2\cdot\left(-1\right)}=-\frac{4}{-2}=2\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{4^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)}{4\cdot\left(-1\right)}=-\frac{16-4\cdot3}{-4}=\frac{16-12}{4}=\frac44=1\end{cases}\)