Chọn D.
Đặt t = 2x => dt = 2dx, Đổi cận x = 0 <=> t = 0, x = 1 <=> t = 2
I = 1 4 ∫ 0 2 t f ' ( t ) d t
Đặt u = t ⇒ d u = d t d v = f ' ( t ) d t ⇒ v = f ( t )
I = 1 4 t f ( t ) 2 0 - ∫ 0 2 f ( t ) d t = 1 4 ( 2 f ( 2 ) - 0 f ( 0 ) - 4 ) = 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y f(x) liên tục trên R và a 0. Giả sử rằng với mọi
x
∈
0
;
a
, ta có f(x) 0 và f(x)f(a – x) 1. Tính
I
∫
0
a
d
x
1
+
f
(
x
)
. A.
a...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi x ∈ 0 ; a , ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính I = ∫ 0 a d x 1 + f ( x ) .
A. a 2 .
B. 2a.
C. a 3 .
D. aln(a + 1).
Cho hàm số y f(x) xác định và liên tục trên
R
0
biết
x
.
f
x
≠
-
1
∀
x
≠
0
f(1) -2 và với
∀
x
∈
R
0
Tính
∫
1
e
f
x
d
x
A. . B. . C. . D. .
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R \ 0 biết x . f x ≠ - 1 ∀ x ≠ 0 f(1) = -2 và với ∀ x ∈ R \ 0 Tính ∫ 1 e f x d x
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên R và
f
(
2
)
16
,
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
4
Tính
I
∫
0
4
x
f
(
x
2
)
d...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và f ( 2 ) = 16 , ∫ 0 2 f ( x ) d x = 4 Tính I = ∫ 0 4 x f ' ( x 2 ) d x
Cho hàm số y f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(x)0 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f(x) trục hoành và 2 đường thẳng xa; xb Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(x)>0 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và 2 đường thẳng x=a; x=b Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và
f
(
2
)
16
,
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
4
. Tính tích phân
I
∫
0
1
x
f
(
2
x
)
d
x
A. 13 B. 12 C. 20 D. 7
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f ( 2 ) = 16 , ∫ 0 2 f ( x ) d x = 4 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 x f ' ( 2 x ) d x
A. 13
B. 12
C. 20
D. 7
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
f
(
x
)
∈
[
-
1
;
1
]
với
∀
x
∈
(
0
;
2
)
Biết f(0) f(2) 1 Đặt
I
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
phát bi...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và thỏa mãn f ' ( x ) ∈ [ - 1 ; 1 ] với ∀ x ∈ ( 0 ; 2 ) Biết f(0) = f(2) = 1 Đặt I = ∫ 0 2 f ( x ) d x phát biểu dưới đây là ĐÚNG ?
Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [4;8] và
f
(
x
)
≠
0
∀
x
∈
[
4
;
8
]
Biết rằng
∫
4
8
[
f
(
x
)
]
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [4;8] và f ( x ) ≠ 0 ∀ x ∈ [ 4 ; 8 ] Biết rằng
∫ 4 8 [ f ' ( x ) ] 2 f ( x ) 4 d x = 1 và f(4) = 1/4; f(8) = 1/2; tính F(6)
Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = x và f(0) = 1. Tính f(1).
A. 2/e
B. 1 / e
C. e
D. e / 2