Ta có lim x → 1 − f x = lim x → 1 − m x + 1 = m + 1
lim x → 1 + f x = lim x → 1 + x 3 − x 2 x − 1 = lim x → 1 + x − 1 x 2 x − 1 = lim x → 1 + x 2 = 1
f(1) = n
Để hàm số liên tục tại x= 1 thì lim x → 1 − f x = lim x → 1 + f x = f 1
Suy ra: m + 1 = 1= n nên n = 1 và m = 0
Chọn đáp án D.
Cho hàm số f ( x ) = ( x + 1 ) 2 , x > 1 x 2 + 3 , x < 1 k 2 , x = 1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.
A. k ≠ ±2.
B. k ≠ 2.
C. k ≠ -2.
D. k ≠ ±1.
Cho hàm số f ( x ) = ( x + 1 ) 2 , x > 1 x 2 + 3 , x < 1 k 2 , x = 1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.
A. k ≠ ± 2
B. k ≠ 2
C. k ≠ - 2
D. k ≠ ± 1
Cho hàm số f ( x ) = ( x + 1 ) 2 , x > 1 x 2 + 3 , x < 1 k 2 x = 1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1.
A. K ≢ ± 2
B. K ≢ 2
C. K ≢ - 2
D. K ≢ ± 1
Cho hàm số f x = x + 1 2 , x > 1 x 2 + 3 , x < 1 k 2 , x = 1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.
A. k ≠ ± 2
B. k ≠ 2
C. k ≠ - 2
D. k ≠ ± 1
Cho hàm số f x = x + 1 2 , x > 1 x 2 + 3 , x < 1 k 2 , x = 1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1.
A. k ≠ ± 2
B. k ≠ 2
C. k ≠ - 2
D. k ≠ ± 1
cho đồ thị hàm số y=f(x),y=g(x) cùng tiếp xúc với đường thẳng (d):2x-y+1=0 tại M(1,3). Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số h(x)=f(x)*g(x)+2021x tại điểm có hoành độ bằng 1
1) cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3-2\sqrt{2}x^2+8x-1\) có đạo hàm là f'(x). Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0
2) cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{3-3x+x^2}{x-1}\) giải bất phương trình f'(x) = 0
Cho hàm số f ( x ) = 4 - x 2 - 2 ≤ x ≤ 2 1 x > 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f(x) không xác định tại x = 3
(II) f(x) liên tục tại x = -2
(III) lim x → 2 f ( x ) = 2
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (I) và (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Cả (I); (II); (III) đều sai.
Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:
a) f(x)=x2+sinx;
b) g(x)=x4−x2+\(\dfrac{6}{x-1}\);
c) h(x)=`(2x)/(x−3)+(x−1)/(x+4)`.
Ví dụ 1:
Cho hàm số (fx) = \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x\\x^3-4x-1\end{matrix}\right.\)khi x>-1 và x<-1.
Kết luận nào sau đây không đúng:
A. H/s liên tục tại x= -1
B. H/s liên tục tại x=1
C. H/s liên tục tại x=-3
D. H/s liên tục tại x=3
Ví dụ 2:
Cho hàm số f(x) = \(\dfrac{2x-1}{x^3-4x}\)
Kết luận nào sau đây đúng:
A. H/s liên tục tại x=-2
B. H/s liên tục tại x=0
C. H/s liên tục tại x=0,5
D. H/s liên tục tại x=2
Ví dụ 3:
Cho f(x) = \(\dfrac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}{x}\)
Kết luận nào sau đây đúng?
A. 0
B. 1
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. \(\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
Ví dụ 4:
Cho hàm số f(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5\\ax-1\end{matrix}\right.\)khi x≤-2 và x>-2
Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x=-2?
A. a=-5
B, a=0
C. a=5
D. a=6
