Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số f x = x 3 − 6 x 2 + 9 x .  Đặt f k x = f f k − 1 x  (với k là số tự nhiên lớn hơn 1). Tính số nghiệm của phương trình  f 6 x = 0

A. 729

B. 365

C. 730

D. 364

Cao Minh Tâm
12 tháng 12 2017 lúc 7:16

Đáp án B

Ta có f x = x x − 3 2 ; f x = 0 ⇔ x = 0 x = 3 .

Gọi a k là số nghiệm của phương trình f k x = 0 và b k là số nghiệm của phương trình f k x = 3.

Khi đó a k = a k − 1 + b k − 1 b k = 3 k k ∈ ℕ * , k ≥ 2

suy ra a n = a n − 1 + 3 n − 1 → a n = a 1 + 3 n − 3 2    * .

Mà a 1 = 2 nên suy ra * ⇔ a n = 2 + 3 n − 3 2 = 3 n + 1 2 .

Với n = 6 ⇒ f 6 x = 0 có 3 6 + 1 2 = 365 nghiệm.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết