Question

Cho hai số phức z và w z ≠ 0, w ≠ 0 . Biết z − w = z + w . Khi đó điểm biểu diễn số phức z w

A. thuộc trục Ox

B. thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.

C. thuộc trục Oy

D. thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

Answer 1

Đáp án C

Đặt   z = x + y i ; w = a + b i , x ; y ; a ; b ∈ ℝ

z − w = z + w ⇔ x + y i − a − b i = x + y i + a + b i

⇔ x − a 2 + y − b 2 = x + a 2 + y + b 2 ⇔ a x + b y = 0

Mặt khác

z w = x + y i a + b i = x + y i a − b i a 2 + b 2 = − a y + b x i a 2 + b 2

Suy ra z w  là một số thuần ảo, vậy điểm biểu diễn số phức  z w    thuộc trục Oy