a: \(A=3+\left(-2\right)\cdot\sqrt{3}+3\cdot\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\)
\(=3-2=1\)
\(B=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
b: B<A
=>B-1<0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}< 0\)
=>-1/căn x<0
=>căn x>0
=>x>0 và x<>1
Cho hai biểu thức:
A= \(\sqrt{28}-\sqrt{63}+\dfrac{7+\sqrt{7}}{\sqrt{7}}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)}^2\)
B= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right)\dfrac{4\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne9\right)\)
a) Rút gọn A,B
b) Tìm các giá trị của x để A>B?
Help !!!
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x-2}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-2x+1}\right)\) với \(x\ge0;x\ne1\)
`a)` Rút gọn `P`
`b)` Tìm các giá trị của `x` để `P>0`
`c)` Tính giá trị của `P` khi \(x=7-4\)\(\sqrt{3}\)
`d)` Tìm GTLN của `P` và giá trị tương ứng của `x`
A= \(\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}\)+ \(\sqrt{\left(\sqrt{7}-3\right)^2}\)
B= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a) Rút gọn A, B
b) Tìm các giá trị của x để B<A
Cho biểu thức
B= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\:\:\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a) Rút gọn B
b) Tìm x khi B = 3
c) Tính giá trị B khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
Tính giá trị biểu thức:
a) \(P=\left(x^3+12x-9\right)^{2005}\), biết \(x=\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\);
b) \(Q=x^3+ax+b\), biết \(x=\sqrt[3]{-\dfrac{b}{2}+\sqrt{\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{a^3}{27}}}+\sqrt[3]{-\dfrac{b}{2}-\sqrt{\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{a^3}{27}}}\)
Cho biểu thức
P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x-1}}{3+\sqrt{x-1}}+\dfrac{x+8}{\left(3-\sqrt{x-1}\right)\left(3+\sqrt{x-1}\right)}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x-1}+1}{x-1-3\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
a) Rút gọn P .
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x= \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\left(\sqrt{5}+1\right)\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{5}\left|1-\sqrt{2}\right|\)
CHo biểu thức:
A=\(\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{1}{x-1}\). \(\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) tìm các giá trị của x để \(\dfrac{1}{A}\) là số tự nhiên.
A=\(2\sqrt{20}-\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}-\sqrt{80}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
B=\(\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)\left(1+\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right)\) (0 nhỏ hơn hoặc bằng x; x khác 1)
a) Rút gọn A, B
b) Tìm giá trị của x đề A=4\(\sqrt{B}\)
Help meeeeeeeeeeee
B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-1}\right)\left(x-\sqrt{x}\right)\) Với \(x>0;x\ne1\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên
