Cho góc xOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho góc xOz > góc zOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oz lấy điểm M sao cho góc OAM > 90 độ. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MA. Tia Ox có điểm chung thứ 2 với đường tròn là B, tia Oy có 2 điểm chung với đường tròn là B, tia Oy có 2 điểm chung với đường tròn là C và D. So sánh độ dài của 2 đoạn thẳng AB và CD.
Cho góc nhọn xOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho góc xOz lớn hơn góc zOy. Trên các tia Ox và Oz lần lượt lấy A và M sao cho góc OAM lớn hơn 90 độ. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MA. Tia Ox và đường tròn (M) có điểm chung thứ hai là B. Tia Oy có hai điểm chung với đường tròn (M) là C và D. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AB và CD.
Cho góc xOy bằng 90 độ. Trên tia Ox lấy điểm I, Oy lấy điểm K. Đường tròn tâm I bán kính Ok cắt Ox tại M ( I nằm giữa O và M ). Đường tròn tâm K bán kính OI cắt Oy tại N ( K nằm giữa O và N).
a, C/m: Đường tròn tâm I và đường tròn tâm K cắt nhau
b, Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm I và tiếp tuyến tại N của đường tròn tâm K cắt nhau tại C. C/m: OMCN là hình vuông
c, Gọi giao điểm của 2 đường tròn tâm I và đường tròn tâm K là A và B. C/m: A,B,C thẳng hàng
d, Giả sử I và K di động trên Ox là Oy sao cho Oy+OA = a (không đổi). C/m: AB luôn đi qua một điểm cố định.
Cho góc vuông xOy. Lấy các điểm I và K lần lượt trên các tia Ox và Oy. Đường tròn (I; OK) cắt tia Ox tại M (I nằm giữa O và M), đường tròn (K; OI) cắt tia Oy tại N (K nằm giữa O và N)
a, Chứng minh (I) và (K) luôn cắt nhau
b, Tiếp tuyến tại M của (I), tiếp tuyến tại N của đường tròn (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuông
c, Gọi A, B là các giao điểm của (I) và (K) trong đó B ở miền trong góc xOy. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
d, Giả sử I và K thứ tự di động trên các tia Ox và Oy sao cho OI + OK = a không đổi. Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MF
Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.
Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a) Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây b) chứng minh rằng ba điểm B, O, C thẳng hàng.
Bài 4. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = BM. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = DM. Chứng minh rằng OE = OF.
Bài 5. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD có AB > CD, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. So sánh các độ dài MH và MK.
giải giúp mình vs ạ . tạo mình đang cần gấp . cảm ơn nha
Cho góc nhọn xOy và hai điểm D, E thuộc tia Oy. Dựng đường tròn tâm M đi qua D và E sao cho tâm M nằm trên tia Ox.
cho xOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Từ điểm A trên tia Oz vẽ AH vuông góc Ox, AK vuông góc Oy. Kẻ HE vuông góc Oz
a) tính độ dài các đoạn thẳng OA, OH, AH và HE biết OE = 16cm, AE = 9cm
b) Gọi F là hình chiếu của K trên Oz, I là giao điểm của EF và HK. Chứng minh IE . KF = IF. HE
cíu tui cíu tui
Cho góc vuông xOy và 2 điểm A,B nằm trên Ox(A nằm giữa O và B). Điểm M bất kỳ trên cạnh Oy. Đường tròn (T), đường kính AB cắt tia MA , MB lần lượt tại C và E. Tia OE cắt (T) tại F
a) c/m: O;A;E;M nằm trên 1 đường tròn
b) tg OCFM là hình gì?
c) c/m OE.OF+BE.BM=OB^2
d) xác định vị trí điểm M để tg OCFM là hbh. Tìm mối quan hệ giữa OA và AB để tứ giác là hình thoi
Cho góc vuông xOy và 2 điểm A,B nằm trên Ox(A nằm giữa O và B). Điểm M bất kỳ trên cạnh Oy. Đường tròn (T), đường kính AB cắt tia MA , MB lần lượt tại C và E. Tia OE cắt (T) tại F
a) c/m: O;A;E;M nằm trên 1 đường tròn
b) tg OCFM là hình gì?
c) c/m OE.OF+BE.BM=OB^2
d) xác định vị trí điểm M để tg OCFM là hbh. Tìm mối quan hệ giữa OA và AB để tứ giác là hình thoi
Cho đường tròn (C) nằm trong góc xOy(đường tròn không có điểm chung với các cạnh góc xOy).
a) Hãy tìm trên (C) một điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai đường thẳng chứa cạnh của góc xOy là nhỏ nhất
b) Trên mặt phẳng xOy , vẽ đường tròn tâm C(3;4), R=2. Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ M trên đường tròn (C) nói trên đến Ox và Oy
