cho xOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Từ điểm A trên tia Oz vẽ AH vuông góc Ox, AK vuông góc Oy. Kẻ HE vuông góc Oz
a) tính độ dài các đoạn thẳng OA, OH, AH và HE biết OE = 16cm, AE = 9cm
b) Gọi F là hình chiếu của K trên Oz, I là giao điểm của EF và HK. Chứng minh IE . KF = IF. HE
cíu tui cíu tui
Cho góc xOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Từ điểm A trên tia Oz vẽ AH\(⊥\)Ox, AK \(⊥\)Oy. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H và K trên Oz, gọi B là giao điểm của HK và Oz. Chứng minh rằng: \(\frac{EA.EO}{FA.FO}\)= \(\frac{BH^2}{BK^2}\).MÌNH ĐANG CẦN GẤP, CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU :P
Cho góc xoy và tia oz nằm giứa hai tia ox và oy . từ diểm A trên tia oz . vẽ AH vuông góc vơi ox ,AK vuông góc với oy . gọi ÈF lần lượt là hình chiếu của H và K trên oz . gọi B là giao điểm của HK và oz
cmr:
\(\frac{EA.EO}{FA.FO}\) =\(\frac{BH^2}{BK^2}\)
Mọi người ơi giúp mình vơi mình cần gấp(ai mà trả lời thì cho mình cám ơn nha)
Cho góc xOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho góc xOz > góc zOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oz lấy điểm M sao cho góc OAM > 90 độ. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MA. Tia Ox có điểm chung thứ 2 với đường tròn là B, tia Oy có 2 điểm chung với đường tròn là B, tia Oy có 2 điểm chung với đường tròn là C và D. So sánh độ dài của 2 đoạn thẳng AB và CD.
Cho góc vuông xOy. Lấy các điểm I và K lần lượt trên các tia Ox và Oy. Đường tròn (I; OK) cắt tia Ox tại M (I nằm giữa O và M), đường tròn (K; OI) cắt tia Oy tại N (K nằm giữa O và N)
a, Chứng minh (I) và (K) luôn cắt nhau
b, Tiếp tuyến tại M của (I), tiếp tuyến tại N của đường tròn (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuông
c, Gọi A, B là các giao điểm của (I) và (K) trong đó B ở miền trong góc xOy. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
d, Giả sử I và K thứ tự di động trên các tia Ox và Oy sao cho OI + OK = a không đổi. Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
cho góc xOy nhọn ,trên tia Ox lấy a trên tia Oy lấy điểm b.Gọi H là hình chiếu vuông góc của góc A trên OB ,K là hình chiếu vuông góc của B trên OA.CMR: Nếu OK/OA . OH/OB =1/4 thì xOy =60 độ
Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB>AC. Từ A kẻ AH vuông góc vs BC( H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB và F thuộc AC).
a, chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF
b, Đường thẳng EF cắt đường tròn tại P và Q (E nằm giữa P và F)
Chứng minh AP^2=AE*AB. suy ra APH là tam giác cân
c, Gọi D là giao điểm của PQ và BC, K là giao điểm của AD và đường tròn (O) ( K khác A). Chứng minh rằng AEFK là tứ giác nội tiếp
d, Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH^2=IC*ID
Cho góc xOy bằng 120, trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng OA là 1 số nguyên lớn hơn 1. Chứng minh rằng luôn tồn tại ít nhất 3 đường thẳng phân biệt đi qua A và cắt 2 tia Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho độ dài các đoạn thẳng OB và OC đều là các số nguyên dương
Lấy C thuộc tia phân giác Oz của góc nhọn xOy. Kẻ CA, CB lần lượt vuông góc Ox, Oy ( A thuộc Ox, B thuộc Oy ) . CM:
a) tam giác AOC = tam giác BOC
b) OC là đường trung trực của AB
c) Kẻ AD vuông góc OB (D thuộc OB). Gọi M là giao điểm của AB với Oz. CM: BM vuông góc OA
Cho góc nhọn xOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho góc xOz lớn hơn góc zOy. Trên các tia Ox và Oz lần lượt lấy A và M sao cho góc OAM lớn hơn 90 độ. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MA. Tia Ox và đường tròn (M) có điểm chung thứ hai là B. Tia Oy có hai điểm chung với đường tròn (M) là C và D. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AB và CD.
