Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn
xf
(
x
)
x
[
f
(
x
)
]
2
+
3
f
(
x
)
+
4
x
và f(1) -3. Tính f(e). A.
5
2
e
B. -...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn xf ' ( x ) = x [ f ( x ) ] 2 + 3 f ( x ) + 4 x và f(1) = -3. Tính f(e).
A. 5 2 e
B. - 5 2
C. - 5 2 e
D. 5 2
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên
ℝ
−
1
;
0
thỏa mãn
f
(
1
)
2
ln
2
+
1
,
x
(
x
+
1
)
f
(
x
)
+
(
x
+
2
)
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ \ − 1 ; 0 thỏa mãn f ( 1 ) = 2 ln 2 + 1 , x ( x + 1 ) f ' ( x ) + ( x + 2 ) f ( x ) = x ( x + 1 ) , ∀ x ∈ ℝ \ − 1 ; 0 . Biết f ( 2 ) = a + b ln 3 , với a, b là hai số hữu tỉ. Tính T = a 2 − b
A. T = − 3 16 .
B. T = 21 16 .
C. T = 3 2 .
D. T = 0
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn
f
1
1
2
và
x
.
f
x
x
f
2
x
-
3
f
x
+
1
x
,
∀
x
∈
1
;...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn f 1 = 1 2 và x . f ' x = x f 2 x - 3 f x + 1 x , ∀ x ∈ 1 ; e . Giá trị của f(e) bằng
A. 3 2 e
B. 4 3 e
C. 3 4 e
D. 2 3 e
Cho hàm số
f
(
x
)
liên tục trên
ℝ
và
f
(
x
)
≠
0
với mọi
x
∈
ℝ
thỏa mãn
f
(
x
)
(
2
x
+
1
)
.
f
2
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và f ( x ) ≠ 0 với mọi x ∈ ℝ thỏa mãn f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) . f 2 ( x ) v à f ( 1 ) = - 0 , 5 . Biết tổng f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2017 ) = a b ; ( a ∈ ℝ ; b ∈ ℝ ) v ớ i a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b - a = 4035
B. a + b = - 1
C. a b < - 1
D. a ∈ - 2017 ; 2017
Cho hàm số f(x) liên tục trên
ℝ
+
thỏa mãn
f
x
≥
x
+
1
x
,
∀
x
∈
ℝ
+
và f(1) 1. Tính giá trị nhỏ nhất của f(2). A. 3 B. 2 C.
5
2
+
ln
2
D. 4
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ + thỏa mãn f ' x ≥ x + 1 x , ∀ x ∈ ℝ + và f(1) = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của f(2).
A. 3
B. 2
C. 5 2 + ln 2
D. 4
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)e và
(
x
+
2
)
f
(
x
)
x
f
(
x
)
-
x
3
, với mọi x thuộc R. Tính f(2). A.
4
e
2
-
4
e
+
4
B.
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)=e và ( x + 2 ) f ( x ) = x f ' ( x ) - x 3 , với mọi x thuộc R. Tính f(2).
A. 4 e 2 - 4 e + 4
B. 4 e 2 - 2 e + 1
C. 2 e 3 - 2 e + 2
D. 4 e 2 + 4 e - 4
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;e] thỏa mãn
f
e
0
,
∫
1
e
f
x
2
d
x
e
-
2
và
∫
1
e
f
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;e] thỏa mãn f e = 0 , ∫ 1 e f ' x 2 d x = e - 2 và ∫ 1 e f x x d x = e - 2 . Tích phân ∫ 1 e f x d x bằng:
A. 2e
B. 3 - e 2 4
C. -2e
D. e 2 - 3 4
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R thỏa mãn
∫
f
(
x
)
d
x
e
-
2018
x
+
C
. Khẳng định nào sau đây là đúng A.
f
(
x
)
2018
e
-
2018
x
B.
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫ f ( x ) d x = e - 2018 x + C . Khẳng định nào sau đây là đúng
A. f ( x ) = 2018 e - 2018 x
B. f ( x ) = e - 2018 x 2018
C. f ( x ) = e - 2018 x - 2018
D. f ( x ) = - 2018 e - 2018 x
Cho hàm số y f(x) liên tục trên ℝ, f(x) 0
∀
x
∈
ℝ
thỏa mãn
ln
f
x
+
f
x
-
1
ln
x
2
+
1
e
x
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, f(x) >0 ∀ x ∈ ℝ thỏa mãn ln f x + f x - 1 = ln x 2 + 1 e x 2 .Tính I = ∫ 0 1 x f x d x
A. I =-12
B. I =8
C.I =12
D. I =3/4