Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y f(x) liên tục trên
ℝ
và thỏa mãn
f
x
+
f
−
x
x
2
,
∀
x
∈
ℝ
. Tính
I
∫...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f x + f − x = x 2 , ∀ x ∈ ℝ . Tính I = ∫ − 1 1 f x dx .
A. I = 2 3 .
B. I = 1
C. I = 2
D. I = 1 3 .
Cho hàm số
f
(
x
)
liên tục trên
ℝ
và
f
(
x
)
≠
0
với mọi
x
∈
ℝ
thỏa mãn
f
(
x
)
(
2
x
+
1
)
.
f
2
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và f ( x ) ≠ 0 với mọi x ∈ ℝ thỏa mãn f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) . f 2 ( x ) v à f ( 1 ) = - 0 , 5 . Biết tổng f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2017 ) = a b ; ( a ∈ ℝ ; b ∈ ℝ ) v ớ i a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b - a = 4035
B. a + b = - 1
C. a b < - 1
D. a ∈ - 2017 ; 2017
Cho hàm số yf(x) liên tục trên
ℝ
và thỏa mãn f(4-x)f(x) . Biết
∫
1
3
x
f
x
d
x
5
. Tính
I
∫
1
3
f
x
d
x
A.
I
5
2
B.
I
7
2
C. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f(4-x)=f(x) . Biết ∫ 1 3 x f x d x = 5 . Tính I = ∫ 1 3 f x d x
A. I = 5 2
B. I = 7 2
C. I = 9 2
D. I = 11 2
Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên
ℝ
thỏa mãn
∫
0
1
f
x
d
x
2018
và g(x) là hàm số liên tục trên
ℝ
thỏa mãn
g
x
+
g
−
x
1
,
∀
x
∈
ℝ
.
Tính tích phân
I...
Đọc tiếp
Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫ 0 1 f x d x = 2018 và g(x) là hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn g x + g − x = 1 , ∀ x ∈ ℝ . Tính tích phân I = ∫ − 1 1 f x . g x d x
A. I = 2018
B. I = 1009 2
C. I = 4036
D. I = 1008
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên
ℝ
−
1
;
0
thỏa mãn
f
(
1
)
2
ln
2
+
1
,
x
(
x
+
1
)
f
(
x
)
+
(
x
+
2
)
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ \ − 1 ; 0 thỏa mãn f ( 1 ) = 2 ln 2 + 1 , x ( x + 1 ) f ' ( x ) + ( x + 2 ) f ( x ) = x ( x + 1 ) , ∀ x ∈ ℝ \ − 1 ; 0 . Biết f ( 2 ) = a + b ln 3 , với a, b là hai số hữu tỉ. Tính T = a 2 − b
A. T = − 3 16 .
B. T = 21 16 .
C. T = 3 2 .
D. T = 0
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên
ℝ
thỏa mãn
f
x
-
x
f
x
0
,
f
x
0
,
∀
x
∈
ℝ
và f(0) 1. Giá trị của f(1) bằng? A.
1
e
B.
1
e...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f ' x - x f x = 0 , f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?
A. 1 e
B. 1 e
C. e
D. e
Cho hàm số f(x) liên tục trên
ℝ
thỏa mãn
f
x
3
+
1
2
x
−
1
,
∀
x
∈
ℝ
. Tính tích phân
I
∫
0
2
f
x
d
x
.
A. I -2 B.
I...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn f x 3 + 1 = 2 x − 1 , ∀ x ∈ ℝ . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f x d x .
A. I = -2
B. I = 5 2
C. I = - 4
D. I = 6
Cho hàm số f(x) liên tục trên
ℝ
+
thỏa mãn
f
x
≥
x
+
1
x
,
∀
x
∈
ℝ
+
và f(1) 1. Tính giá trị nhỏ nhất của f(2). A. 3 B. 2 C.
5
2
+
ln
2
D. 4
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ + thỏa mãn f ' x ≥ x + 1 x , ∀ x ∈ ℝ + và f(1) = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của f(2).
A. 3
B. 2
C. 5 2 + ln 2
D. 4
Cho hàm số y f(x) xác định và liên tục trên
ℝ
thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: f(x) 0 với
∀
x
∈
ℝ
,
f
(
x
)
-
e
x
.
f
2
x
với
∀
x
∈
ℝ
f
0
1
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: f(x) > 0 với ∀ x ∈ ℝ , f ' ( x ) = - e x . f 2 x với ∀ x ∈ ℝ f 0 = 1 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x 0 = ln 2 là:
A. 2 x + 9 y - 2 ln 2 = 0
B. 2 x - 9 y - 2 ln 2 + 3 = 0
C. 2 x - 9 y + 2 ln 2 - 3 = 0
D. 2 x + 9 y - 2 ln 2 - 3 = 0