Cho đường tròn tâmO có đường kính2 .=AB R GọiI là trung điểm của đoạn thẳngOA vàE là điểm thuộc đường tròn tâmO (E không trùng vớiA vàB ). GọiAx vàBy là các tiếp tuyến tạiA vàB của đường tròn( )O (,AxBy cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờAB có chứa điểmE ). Qua điểmE kẻ đường thẳngd vuông góc vớiEI cắtAx vàBy lần lượt tạiM và.N
Cho nữa đường tròn(O;R) đường kính CD. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn vẽ các tia Cx, Dy cùng vuông góc với CD. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn(E khác C và D) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Cx, Dy lần lượt tại A và B
Chứng minh:
a)AB=CA+DB
b)gócAOB=90 độ
c)Tìm độ dài đoạn thẳng BD, biết R=8cm và khi CA=4cm
GIẢI HỘ OANH VỚI Ạ HUHU!!!
Cho (O; R) và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm ME. Lấy A bất kỳ
thuộc d ( saocho AM < AE). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với C, B là tiếp điểm và
B thuộc nửa mặt phẳng bờ AO có chứa đường thẳng d).
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AB2 = AM.AE
c) Gọi BC cắt AO tại N. Chứng minh MNOE là tứ giác nội tiếp và MCE MNE 1
2
d) Gọi đường thẳng đi qua M vuông gócvới OB cắt BC, BE theo thứ tự tại H, K.
Chứng minh HM = HK.
Bài 5. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nữa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn đó. Lấy điểm E thuộc tia A*( (AE > R) . qua E kẻ tiếp tuyến ED với (O;R) (D là tiếp điểm). BE cắt nửa đường tròn (O;R) a) Chứng minh AE^ 2 =EK.EB c) Gọi H là giao điểm của AD với OE. Chứng minh 4 điểm O, H, B, K củng thuộc một một đường tròn. b) Chứng minh OE//BD
Cho nửa đường tròn ( O ; AB/2 ) . Từ A , B kẻ hai tiếp tuyến Ax , By ( Ax , By cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn ( O ; AB / 2 ) . Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này , kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn ( O ; AB/2 ) cắt tiếp tuyến Ax , By lần lượt tại C và D . Gọi E và F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và OC ; MB và OD
1. Chứng minh : CD = AC + BD
2 . Chứng minh EF // AB
3. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC
Chứng minh MN vuông góc AB
cho nửa đường tròn (o;r) đường kính ab . gọi ã và by là các tia vuông góc với ab (ax và by và nửa đường tròn cũng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là ab). qua điểm m thuộc nửa đường tròn (m khác a và b) kẻ tiếp tuyến với đường tròn o cắt ax và by theo thứ tự c và d. cmr: a) cd= ac+bd. b) bốn điểm d, m, o, b cùng thuộc một đường tròn. xác định tâm của đường tròn đó. c) cho góc mba = 30 độ, tính diện tích tam giác amb theo r
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Chứng minh rằng AM.BN = R 2 (R là bán kính của nửa đường tròn)
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax. By của nửa đường tròn (O) tại A, B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.
A) chứng minh AC. BD=R2
B) kẻ MH vuông góc AB(H thuộc AB) chứng minh :OC song song với BM.
C) chứng minh rằng BC đi qua trung điểm đoạn MH
Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn(M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D
1) Chứng minh tam giác COD vuông tại O
2) Chứng minh AC.BD = R2
3)Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH
giúp mik với
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh tam giác COD vuông tại 0;
b) Chứng minh AC.BD=R^2;
c) trên tia Cx lấy điểm N sao cho AC = CN , chứng minh CO // NM .
:. Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Các tia Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm I thuộc nửa đường tròn (I khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt các tia Ax, By lần lượt ở M và N.
a) Chứng minh:góc MON=90 độ
b) Chứng minh : MN = AM + BN.
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN.
d) Xác định vị trí của điểm I trên nửa đường tròn (O) để diện tích tứ giác AMNB đạt giá trị nhỏ nhất.
