Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh MC.MDMA2c) Chứng minh đường tròn ngọai tiếp tam giác OPQ luôn đi qua điểm cố định khác O
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MC.MD=MA2
c) Chứng minh đường tròn ngọai tiếp tam giác OPQ luôn đi qua điểm cố định khác O
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB đến (O), A,
B là các tiếp điểm biết \(MA+MB=10\) góc AMB=60 độ
. Tính độ dài đoạn AB.
) Cho (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA; MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). MO cắt AB tại H. Vẽ đường kính AC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là N.a) Chứng minh MO vuông góc với AB b) Gọi I là trung điểm của NC, OI cắt AB tại K. Chứng minh OI.OK R2 và KC là tiếp tuyến của (O)
Đọc tiếp
) Cho (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA; MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). MO cắt AB tại H. Vẽ đường kính AC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là N.
a) Chứng minh MO vuông góc với AB
b) Gọi I là trung điểm của NC, OI cắt AB tại K. Chứng minh OI.OK = R2 và KC là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O; R) và một điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A, B là các tiếp điểm). MO cắt AB tại H. Một đường thẳng d thay đổi đi qua M nhưng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm N, P (N nằm giữa M và P). Gọi I là trung điểm của NP.a) Chứng minh bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.b) Qua B kẻ đường thẳng song song với MO và cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh và AD là đường kính của (O).c) Tiếp tuyến của (O) tại N và P cắt...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và một điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A, B là các tiếp điểm). MO cắt AB tại H. Một đường thẳng d thay đổi đi qua M nhưng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm N, P (N nằm giữa M và P). Gọi I là trung điểm của NP.
a) Chứng minh bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với MO và cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh 
và AD là đường kính của (O).
c) Tiếp tuyến của (O) tại N và P cắt nhau tại F. Chứng minh 
đồng dạng 
và điểm F chuyển động trên một đường thẳng cố định khi đường thẳng d quay quanh M mà vẫn thỏa mãn các yêu cầu đề bài.
Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. a/ Tính OH. OM theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn. c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
Đọc tiếp
Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. a/ Tính OH. OM theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn. c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn( A,B các tiếp điểm) kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D ) a)C/M tứ giác MAOB nội tiếp b) C/M MA^2 =MC.MD c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. CM tứ giác CHOD nội tiếp
Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (O) ( AB là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D)a) C/m MA bình MC.MDb) Gọi I là trung điểm của CD. C/m 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn.c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. C/m tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). C/m A,B,K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (O) ( AB là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D)
a) C/m MA bình= MC.MD
b) Gọi I là trung điểm của CD. C/m 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. C/m tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn
d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). C/m A,B,K thẳng hàng.
cho đường tròn tâm o bán kính 3cm và một điểm m nằm ngoài đương tròn. qua m kẻ 2 tiếp tuyến ma,b với đường tròn ( a,b là tiếp điểm ) sao cho góc amb = 60 độ
a) tam giác amb là tam giác gì ?
b) qua điểm c trên cung nhỏ ab kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm o cắt ma và mb lần lượt tại n và q.tính góc NOQ
c, tính chứ vi tam giác MNQ
........................
.
Xem chi tiết
16 tháng 12 2023 lúc 22:16
Cho đường tròn ( O). Điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm)
a, Chứng minh OM vuông góc với AB
b, Gọi H là giao điểm của MO và AB. Kẻ đường thẳng MO cắt đường tròn ( O) lần lượt tại hai điểm P, Q ( P nằm giữa M và O). Chứng minh QH.AM=QM.AH