Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
:
x
-
2
1
y
-
5
2
z
-
2
1
,
d
:
x
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d : x - 2 1 = y - 5 2 = z - 2 1 , d ' : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 2 1 và hai điểm A a ; 0 ; 0 , A ' 0 ; 0 ; b . Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d '; H là giao điểm của đường thẳng AA' và mặt phẳng (P). Một đường thẳng ∆ thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời ∆ cắt d và d ' lần lượt là B, B '. Hai đường thẳng AB, A'B' cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương u → = 15 ; - 10 ; - 1 (tham khảo hình vẽ). Tính T= a+b
A. T = 8
B. T = 9
C. T = - 9
D. T = 6
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
x
2
y
2
z
+
3
-
1
và mặt cầu (S):
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u → ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình
2
x
-
y
+
4
0
và
2
x
-
y
-
1
0
. Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ
u
→
m
;
−
3
biến đường th...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2 x - y + 4 = 0 và 2 x - y - 1 = 0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ u → = m ; − 3 biến đường thẳng a thành đường thẳng b.
A. m = 4
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), M(3;0;0) và mặt phẳng (P):x+y+z-30. Đường thẳng
∆
đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng
∆
là nhỏ nhất. Gọi
u
→
a
,
b
,
c
là vectơ chỉ phương của
∆
với a, b, c là các số nguyên có ước...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), M(3;0;0) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất. Gọi u → = a , b , c là vectơ chỉ phương của ∆ với a, b, c là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính giá trị T=a+b+c.
A. T = -1
B. T = 1.
C. T = 0.
D. T = 2.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là
x
-
3
-
1
y
-
3
2
z
-
2
-
1
, phương trình đường phân giác trong c...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là
A. u → = 2 ; 1 ; - 1
B. u → = 1 ; 1 ; 0
C. u → = 1 ; - 1 ; 0
D. u → = 1 ; 2 ; 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
x
1
+
t
y
2
+
t
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x = 1 + t y = 2 + t z = 3 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A ( 1 ; 2 ; 3 ) và có vectơ chỉ phương u ⇀ = ( 0 ; - 7 ; - 1 ) . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A. d : x = 1 + 5 t y = 2 - 2 t z = 3 - t
B. d : x = 1 + 6 t y = 2 + 11 t z = 3 + 8 t
C. d : x = - 4 + 5 t y = - 10 + 12 t z = - 2 + t
D. d : x = - 4 + 5 t y = - 10 + 12 t z = 2 + t
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình
2
x
-
y
+
4
0
và
2
x
-
y
-
1
0
. Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ biến đường thẳng a thành đường thẳng b. A. m 3 B. m 2 C. m 4 D. m 1
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2 x - y + 4 = 0 và 2 x - y - 1 = 0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ biến đường thẳng a thành đường thẳng b.
A. m = 3
B. m = 2
C. m = 4
D. m = 1
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình
x
-
3
1
y
-
3
3
z
2
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là A.
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình x - 3 1 = y - 3 3 = z 2
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là
A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1
B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1
C. x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1
D. x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;2;-3) và hai đường thẳng
d
1
:
x
4
y
6
z
−
1
,
d
2
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;2;-3) và hai đường thẳng d 1 : x 4 = y 6 = z − 1 , d 2 : x = − 1 + 2 t y = 2 + 3 t z = 4 − t . Đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d 1 , d 2 có phương trình là:
A. x = 3 + 4 t y = − 2 + 2 t z = − 3 − 3 t
B. x = 4 + 2 t y = 2 + 3 t z = − 3 − t
C. x = 4 + 3 t y = 2 + 2 t z = − 3
D. x = 4 + 3 t y = 2 − 2 t z = − 3