a: Xét ΔMNH và ΔMPN có
góc MHN=góc MNP
góc M chung
=>ΔMNH đồng dạng vói ΔMPN
b: ΔMNH đồng dạng vói ΔMPN
=>MN/MP=NH/PN=MH/MN
=>10/25=NH/PN=MH/10
=>MH=4cm
=>HP=21cm
Cho ∆MNP biết MN = 12cm ; MP = 15cm ; NP = 18cm. Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho ME = 10cm; Trên cạnh MP lấy điểm F sao cho MF = 8cm. a) Chứng minh ∆MNP đồng dạng với ∆MFE b) Tính tỉ số chu vi và diện tích của ∆MNP với ∆MFE c) Tính độ dài đoạn thẳng EF
Cho ΔMNP có MN = 2cm, NP = 3cm, MP = 4cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc N cắt MP theo thứ tự tại E và F.
a) Tính EM, EF;
b) Trên tia đối của tia NP lấy điểm Q sao cho NP = NQ. Gọi giao điểm của QM và FN là A. Chứng minh rằng: EA // PQ.
c) Gọi giao điểm của MN và EA là I. Chứng minh rằng: I là trung điểm của EA;
d) Tính AE.
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, đưrờng cao MK. Biết MN= 15cm, MK = 12cm.
al Chứng minh AMKN SAPMN
b/ Tính độ dài các đoạn thắng
NK, MP, NP.
c/ Chứng minh MN² = KN.NP
d/ Trên cạnh MP lấy điểm A sao cho
PA = 5 cm, trên cạnh NP lấy điểm C sao
cho PC = 4 cm. Chứng minh
APAC là tam giác vuông.
Cho ΔMNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi K, I lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến MN và MP. Gọi L là trung điểm của HP. Số đo góc ∠KIL là:
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
Cho tam giác MNP có MN=10,MP=15cm. trên các cạnh MN và MP lấy các điểm H và K Sao cho MH=2,MK=3cm chứng minh a) Tam giác MHK Đồng dạng với tam giác MNP b) từ K kẻ KQ//MN (Q thuộc NP).Tứ giác NHKQ là hình gì vì sao. chứng minh tam giác PKQ Đồng dạng với tam giác KMH c)Tính NQ,QP biết NP=12cm
cho tam giác mnp vuông tại m, kẻ đường cao mh. gọi E và F theo thứ tự là hìnhchiếu của điểm H trên MN,Mp. Chứng minh:
a) MH=EF
b)MN^2=NH.NP
c)MEF đồng dạng vs tam giác MPN
d) Cho độ dài PN ko đổi. GỌi I,k theo thứ tự là trung điểm của NH và HP. Tìm điều kiện của tam giác MNP để diện tích tứ giác EIKF đạt giá trị lớn nhất
cho tam giác mnp vuông tại m, kẻ đường cao mh. gọi E và F theo thứ tự là hìnhchiếu của điểm H trên MN,Mp. Chứng minh:
a) MH=EF
b)MN^2=NH.NP
c)MEF đồng dạng vs tam giác MPN
d) Cho độ dài PN ko đổi. GỌi I,k theo thứ tự là trung điểm của NH và HP. Tìm điều kiện của tam giác MNP để diện tích tứ giác EIKF đạt giá trị lớn nhất
cho tam giác mnp vuông tại m, kẻ đường cao mh. gọi E và F theo thứ tự là hìnhchiếu của điểm H trên MN,Mp. Chứng minh:
a) MH=EF
b)MN^2=NH.NP
c)MEF đồng dạng vs tam giác MPN
d) Cho độ dài PN ko đổi. GỌi I,k theo thứ tự là trung điểm của NH và HP. Tìm điều kiện của tam giác MNP để diện tích tứ giác EIKF đạt giá trị lớn nhất
Cho ΔMNP vuông tại M có MN = 9cm, MP = 12cm. Vẽ MH vuông góc với NP tại H
a) Chứng minh ΔHNM và ΔMNP đồng dạng
b) Tính diện tích tam giác MHP
c) Vẽ tia phân giác MD của góc NMH (D ∈ NH). Chứng minh: ND.MP = DH.NP
