Đáp án D
Gọi H(1 +2t; -3 +t; -2t) là hình chiếu
vuông góc của M trên d
Khi đó
M H ¯ = − 1 + 2 t ; 3 + t ; − 4 − 2 t .
Cho
M H ¯ . u d ¯ = − 2 + 4 t + 3 + t + 8 + 4 t = 0 ⇔ t = − 1
Suy ra H − 1 ; − 4 ; 2 ⇒ M ' − 4 ; − 2 ; 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2; 1; 4), B(-4; 3; -2) và cho đường thẳng
d
:
x
+
3
1
y
-
2
1
z
+
7
2
. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho OM vuông góc với AB A. M(-3; 2; -7) B. M(-6; 2; -6) C...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2; 1; 4), B(-4; 3; -2) và cho đường thẳng d : x + 3 1 = y - 2 1 = z + 7 2 . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho OM vuông góc với AB
A. M(-3; 2; -7)
B. M(-6; 2; -6)
C. M(1; 6; 1)
D. M(-1; -6; -1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
M
2
;
−
3
;
1
và đường thẳng
d
:
x
+
1
2
y
+
2
−
1
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2 ; − 3 ; 1 và đường thẳng d : x + 1 2 = y + 2 − 1 = z 2 . Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua d.
A. M ' 3 ; − 3 ; 0 .
B. M ' 1 ; − 3 ; 2 .
C. M ' 0 ; − 3 ; 3 .
D. M ' − 1 ; − 2 ; 0 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(
P
)
:
x
+
y
–
z
–
4
0
và điểm M (1;–2;-2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) là A. N (3;4;8) B. N (3;0;–4) C. N (3;0;8) D. N (3;4;–4)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y – z – 4 = 0 và điểm M (1;–2;-2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) là
A. N (3;4;8)
B. N (3;0;–4)
C. N (3;0;8)
D. N (3;4;–4)
Cho điểm M(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z -1 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α) ;
b) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (α).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α).
Cho điểm M(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z -1 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α) ;
b) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (α).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng
d
:
x
-
1
+
t
y
2
+
2
t
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng d : x = - 1 + t y = 2 + 2 t z = 1 - 2 t . Xác định tọa độ điểm M' là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.
A. M ' - 11 9 ; 14 9 ; - 1 9
B. M ' 31 9 ; - 10 9 ; 1 9
C. M ' - 31 9 ; 10 9 ; - 1 9
D. M ' - 11 9 ; 14 9 ; 13 9
Tìm tọa độ điểm M^đối xứng với M qua đường thẳng d biết M(2;-4;1), d:
x
3
t
-
1
y
t
+
2
z
4...
Đọc tiếp
Tìm tọa độ điểm M^'đối xứng với M qua đường thẳng d biết M(2;-4;1), d: x = 3 t - 1 y = t + 2 z = 4 t + 5
A. M'(7;7;5)
B. M'(-7;7;5)
C. M' ( - 5 2 ; 3 2 ; 3 )
D. M' ( 5 2 ; 3 2 ; 3 )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng
d
:
x
+
1
2
y
-
2
-
1
z
2
. Tìm toạ độ điểm M đối xứng với M qua d A. M(3; -3; 0) B. M(1; -3; 2) C. M(0; -3; 3) D. M(-1; -2; 0)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 2 - 1 = z 2 . Tìm toạ độ điểm M 'đối xứng với M qua d
A. M'(3; -3; 0)
B. M'(1; -3; 2)
C. M'(0; -3; 3)
D. M'(-1; -2; 0)
Cho đường thẩng (d): 2x+y-10 và điểm A(0; -2), B(2; 3).1) Lập phương trình đường thẳng d1 đi qua A và song song với d.2) Lập phương trình đường thẳng d2 đi qua B và vuông góc với d. Từ đó tìm tọa độ hình chiếu H của B trên d.3) Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 2√5
.4) Tìm điểm N thuộc d sao cho khoảng cách từ N đến A bằng 5.
Đọc tiếp
Cho đường thẩng (d): 2x+y-1=0 và điểm A(0; -2), B(2; 3).
1) Lập phương trình đường thẳng d1 đi qua A và song song với d.
2) Lập phương trình đường thẳng d2 đi qua B và vuông góc với d. Từ đó tìm tọa độ hình chiếu H của B trên d.
3) Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng \(2√5 \).
4) Tìm điểm N thuộc d sao cho khoảng cách từ N đến A bằng 5.