Ta có: \(\dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{a}{b}\)
\(=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{c}\cdot\dfrac{c}{d}\cdot\dfrac{e}{f}\)
\(=\dfrac{a}{f}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)chứng minh rằng :\(\dfrac{a^3+c^3+e^3}{b^3+d^3+f^3}=\dfrac{ace}{bdf}\)
Cho số hực dương a,b,c,d, e khác 0 thỏa mãn\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}\)
Chứng minh rằng\(\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\)=\(\dfrac{a}{e}\)
*) a,Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính
T=\(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)
Biết x,y,z,t thỏa mãn: \(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}\)=\(\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)
b,Tìm sốtự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho:
M = a+b=c+d=e+f
Biết a,b,c,d,e,f \(\in\) N* và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22};\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13};\dfrac{e}{f}=\dfrac{17}{13}\)
c, Cho 3 số a,b,c thỏa mãn:\(\dfrac{a}{2009}=\dfrac{b}{2010}=\dfrac{c}{2011}\)
Tính giá trị của biểu thức M = 4(a - b)(b - c) - (c - a)\(^2\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)chứng minh rằng : \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{d}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)
cho\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng
\(\dfrac{a}{a+b}\)=\(\dfrac{c}{c+d}\)
cho \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)= \(\dfrac{ab}{cd}\).Chứng minh rằng: hoặc \(\dfrac{a}{b}\)= \(\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}\)= \(\dfrac{d}{c}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) Chứng minh rằng \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
cho tỷ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)= \(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh \(\dfrac{\left(a+b+c\right)}{\left(b+c+e\right)}^3\)=\(\dfrac{a}{d}\)
