Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Liễu Lê thị

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)

 

Rin Huỳnh
7 tháng 11 2021 lúc 12:28

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d)

--> ((a + b + c)/(b + c + d))^3 = a^3/b^3

Cần chứng minh:

a^3/b^3 = a/d

<=> a^3/b^3 = a^3/(a^2.d)

--> b^3 = a^2.d

Mà ad = bc (do a/b = c/d)

--> b^3 = abc

<=> b^2 = ac (luôn đúng do a/b = b/c)

--> đpcm


Các câu hỏi tương tự
Zata
Xem chi tiết
Liễu Lê thị
Xem chi tiết
Lê Hoàng Khánh Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Vy
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Minh Nhâtt
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Liễu Lê thị
Xem chi tiết
Võ Ngọc Phương
Xem chi tiết
Liễu Lê thị
Xem chi tiết