Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
do the hoang anh

cho \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=2 (1)  ;  \(\dfrac{1}{a^2}\)+\(\dfrac{1}{b^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2}\)=2 (2)
c/m a+b+c= abc

 

Trần Tuấn Hoàng
28 tháng 2 2022 lúc 20:12

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{2}{ab}+\dfrac{2}{bc}+\dfrac{2}{ca}=4\)

\(\Rightarrow2+\dfrac{2}{ab}+\dfrac{2}{bc}+\dfrac{2}{ca}=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{ab}+\dfrac{2}{bc}+\dfrac{2}{ca}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{c+a+b}{abc}=1\)

\(\Rightarrow a+b+c=abc\) 

 


Các câu hỏi tương tự
Hoang Phương Nguyên
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Vô danh
Xem chi tiết
My Hà
Xem chi tiết
Phạm Trọng An Nam
Xem chi tiết
Ngọc Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Khôi Cuber
Xem chi tiết
Quang Đẹp Trai
Xem chi tiết
38. Như Ý
Xem chi tiết