a) Xét ΔABE và ΔADE có:
AE: chung
BAE=DAE(AE: pg BAC)
AB=AD(gt)
=>ΔABE=ΔADE(c.g.c)
=>đpcm
b) Từ cm(a)
=>EB=ED(2 cạnh tương ứng) (*)
=>AEB=AED
Mà AEB+AED=180o
=>2AEB=180o
=>AEB=90o
=>AE\(\perp\) BD (**)
Từ (*) và (**)
=>AE là trung trực BD(đpcm)
Các câu hỏi tương tự
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng
a) \(\Delta ABD=\Delta AED\)
b) \(\Delta DBM=\Delta DEC\)
Cho \(\Delta ABC\)có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của goác BAC( E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABE\)= \(\Delta ACE\)
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Bài 5 : Cho Delta ABC có AB AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE . Chứng minh :b )Delta ABDDelta ACE a ) AM vuông góc với BC c )Delta ACDDelta ABE d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE AB .a ) Chứng minh BD DEb ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .c ) Chứng minh Delta...
Đọc tiếp
Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :
b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\) a ) AM vuông góc với BC
c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\) d ) AM là tia phân giác của góc DAE
Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE
b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .
c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)
d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .
Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a ) AP = QF
b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)
c ) Q là trung điểm của AC
d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB
Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC
. b ) Chứng minh AD // BC .
c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .
Mình đang cần gấp ạ
23 tháng 5 2022 lúc 23:31
bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc AE). Chứng minh:a) ACAKb) AE là đường trung trực của CKCác bạn vẽ hình ghi giả thiết, kết luận luôn nha bài này ghi giả thiết kết luận khó quá mình không biết làm nên các bạn giải dùm mình với mình cảm ơn các bạn
Đọc tiếp
bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc AE). Chứng minh:
a) AC=AK
b) AE là đường trung trực của CK
Các bạn vẽ hình ghi giả thiết, kết luận luôn nha bài này ghi giả thiết kết luận khó quá mình không biết làm nên các bạn giải dùm mình với mình cảm ơn các bạn
Bài 1: Cho tam giác ABC có widehat{A}90^o Vẽ AD perpAB ( D,C nằm khác phía đối với AB) và ADAB. Vẽ AE perpAC ( E,B nằm khác phía đối với AC) và AEAC. Biết DEBC. Tính widehat{BAC}Bài 2:Cho tam giác ABC có ABAC. Kẻ AE là phân giác của widehat{BAC}( E thuộc BC). Chứng minh rằng:a) Delta ABEDelta ACEb) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)\(=90^o\) Vẽ AD \(\perp\)AB ( D,C nằm khác phía đối với AB) và AD=AB. Vẽ AE \(\perp\)AC ( E,B nằm khác phía đối với AC) và AE=AC. Biết DE=BC. Tính \(\widehat{BAC}\)
Bài 2:Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ AE là phân giác của \(\widehat{BAC}\)( E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABE=\Delta ACE\)
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
1.Cho tam giác ABC có ABAC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC.Chứng minh rằng:a)Tam giác ABETam giác ACEb)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC2.Cho tam giác ABC có ABAC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC. Chứng minh rằng :a)Tam giác ADFTam giác ACDb)Tam giác BDFTam giác EDCc)BFACd)AD vuông góc FC
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ABE=Tam giác ACE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC có AB<AC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng :
a)Tam giác ADF=Tam giác ACD
b)Tam giác BDF=Tam giác EDC
c)BF=AC
d)AD vuông góc FC
24 tháng 5 2022 lúc 10:51
bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc AE). Chứng minh:
a) AC=AK
b) AE là đường trung trực của CK
c) EB>AC
d) Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua một điểm
Các bạn chỉ giải câu c,d thôi nha
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB<AC . Tia phân giác \(\widehat{BAC}\) của cắt BC ở D. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB . Giọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng \(\Delta DBM=\Delta DEC\)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Vẽ phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ). trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) CM: tam giác ADB=tam giác ADE
b) CM: AD là trung trực của BC
c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. CMR: góc DBF = góc DEC và tam giác BFD = tam giác ECD