Cho dãy số ( u n ) với u n = n 2 - 4 n + 3
a) Viết công thức truy hồi của dãy số;
b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới;
c) Tính tổng n số hạng đầu của dãy đã cho.
Chứng minh dãy số (un) với \(u_n=\sqrt{n^2+2}-n\) là dãy số giảm và bị chặn
Cho dãy số (Un) xác định bởi U1=-3 và U(n+1)=Un+ n^2 -3n +4, mọi n thuộc N*. Số 1391 là số hạng thứ mấy của dãy ?
6) cho dãy số có các số hạng đầu tiên là 8,15,22,29,36,.. số hạng tổng quát của dãy số là
7) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{2n+5}{5n-4}\) với mọi n ϵ N* cho biết số hạng thứ n là \(\dfrac{7}{12}\), giá trị của n là
8) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{2n}{n^2+1}\) với mọi n ϵ N* số \(\dfrac{9}{41}\) là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số
9) trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là dãy số tăng
A.\(u_n=\left(\dfrac{2}{3}\right)^n\)
B. \(u_n=\dfrac{n}{n+1}\)
C. \(u_n=\dfrac{2}{n.\left(n+1\right)}\)
D. \(u_n=\dfrac{n+1}{n}\)
10) trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là dãy số giảmA. \(u_n=3^n\)B. \(u_n=\dfrac{n-3}{n+1}\)C. \(u_n=\dfrac{n+4}{n+2}\)D. \(u_n=n^4+2\)Cho dãy số u 1 = 1 3 u n + 1 = n + 1 u n 3 n v ớ i n ≥ 1
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Lập dãy số ( v n ) với v n = u n n . Chứng minh dãy số ( v n ) là cấp số nhân.
c) Tìm công thức tính ( u n ) theo n.
1) cho dãy số được xác định bởi
a) Tính
2) cho dãy số được xác định bởi
b) \(\dfrac{13}{7}\) là số hạng thứ mấy của dãy
Cho dãy số ( u n ) u 1 = 1 ; u 2 = 2 u n + 1 = 2 u n - u n - 1 + 1 v ớ i n ≥ 2
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b) Lập dãy số ( v n ) với v n = u n + 1 − u n . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn?
A. Dãy \(\left(a_n\right)\), với \(a_n=\sqrt{n^3+n},\forall n\in N^*\).
B. Dãy \(\left(b_n\right)\), với \(b_n=n^2+\dfrac{1}{2n},\forall n\in N^*\).
C. Dãy \(\left(c_n\right)\), với \(c_n=\left(-2\right)^n+3,\forall n\in N^*\).
D. Dãy \(\left(d_n\right)\), với \(d_n=\dfrac{3n}{n^3+2},\forall n\in N^*\).
Nếu được thì giải thích chi tiết từng đáp án giúp mình với ạ, mình cảm ơn!