Question

Cho dây (0;5cm) dây AB

a,Tính khoảng cách từ O đến B

b,Gọi I là 1 điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm Kẻ dây CD đi qua I và vuông gióc với AB CMR CD=AB

Answer 1

Bổ sung đề: AB=8cm

a: kẻ OH⊥AB tại H

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

=>\(HA=HB=\frac{AB}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OH^2=OA^2-HA^2=5^2-4^2=9=3^2\)

=>OH=3(cm)

b: Kẻ OK⊥CD tại K

=>OK là khoảng cách từ O đến dây CD

AI+IH=AH

=>IH=AH-AI=4-1=3(cm)

Xét tứ giác OKIH có \(\hat{OKI}=\hat{OHI}=\hat{KIH}=90^0\)

nên OKIH là hình chữ nhật

Hình chữ nhật OKIH có OH=HI

nên OKIH là hình vuông

=>OK=OH

=>d(O;AB)=d(O;CD)

=>AB=CD