a: BC=10cm
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BC=BD
góc B chung
Do đó:ΔBAC=ΔBHD
c: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
hay BE là tia phân giác của góc ABC
Cho
ABC
vuông tại A. Biết
AB cm AC cm 6 ; 8 .
a) Tính BC
b) Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Từ D kẻ
DH BC
tại H, DH cắt
AC tại E. Chứng minh:
BAC BHD
c) Chứng minh: BE là phân giác
ABC .
d) Chứng minh: BE vuông góc DC.
Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =BA . Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở E.
a) Chứng minh Δ BEA =ΔBED b) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh BF=BC
c) Chứng minhΔ BAC=BDF và D, E, F thẳng hàng
Cho Δ ABC vuông tại B, BC = 15 cm, BA = 8 cm. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA
a) Tính AC
b) Δ ABE là tam giác gì? Vì sao
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông với AE tại H và cắt AC tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
d) Gọi I là giao điểm của đường thẳng AD và DE. Chứng minh A song song IC
Cho Δ ABC cân có góc A = 120°. Vẽ tia phân giác AI ( I ∈ BC ). Từ I vẽ IH vuông góc AB tại H, IK vuông góc AC tại K, trên đoạn HB lấy N sao cho HM = KN
a) Chứng minh Δ IMN cân
b) Chứng minh HK song song MN
c) Từ C vẽ đường thẳng d ⊥ BC cắt tia BA tại E. Biết CE = 8 cm. Tính CK và HK
THANKS MN
Cho AABC vuông tại A. Biết AB 6cm, AC = 8cm. a/Tinh BC?. b/Ve BD là tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA= BE. Cm: AABD= AEBD. Từ đó suy ra: DEI BC. e/ Kéo dài BA lấy điểm M sao cho AM = EC. Chứng minh: E, D, M thăng hàng. d/ Chứng minh: BD1 MC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác ABC cắt tại AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BA= BE. Chứng minh:
a/ Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác EDB và DE vuông góc BC
b/ Chứng minh BD là đường trung trục của AE
c/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC. Chứng minh: MD= CD?
d/ Chứng minh: M,D,E thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.
a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBD
c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC cân
d) Chứng minh: AD<DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường trung tuyến BF tại D
a) Tính độ dài BC?
b) Chứng minh rằng: Tam giác ABF=tam giác CDF
c) Chứng minh: BF<(AB+BC):2
Bài 3: Cho tam giacsABC vuông tại A; tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC\(\left(H\in BC\right)\). Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 9cm, AC= 12cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh: Tam giác KDC cân
d) Chứng minh: AB+AC>BD+DC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm H sao cho BH=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 3cm, AC= 4cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh \(Dh\perp BC\)
d) So sánh DH với DK
Cho ∆ABC vuông tại A(AB < AC) . Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BA = BE, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD. b) Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABE c) DE cắt AB tại M. Chứng minh BM = BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC =12cm, BC=13cm
a) Tính AB
b) Tia phân giác BD cắt AC tại D, trên tia BC lấy điểm E sao ch BE=BA. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
c) Chứng minh DE vuông góc BC
d) DE cắt AB tại F. Chứng minh AF=EC
Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, E là điểm trên cạnh BC ▶BE=BA. a/Chứng minh ΔABD=ΔEBD. b/Chứng minh DE vuông góc BC. c/Gọi F là giao điểm của DE và AB. Chứng minh DC=DF. d/Chứng minh AE//FC
