Để so sánh \(\widehat{A_1}\)và \(\widehat{A_2}\),ta đưa chúng về một tam giác.Trên tia đối của tia MA,lấy điểm D sao cho MD = MA
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có :
AM = DM(cmt)
\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
MB = MC(vì M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{D}\)(hai góc tương ứng)(1)
\(AB=CD\)(hai cạnh tương ứng)
Ta có : AC > AB, AB = CD nên AC > CD
\(\Delta ACD\)có AC > CD nên \(\widehat{D}>\widehat{A_2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{A_1}>\widehat{A_2}\)hay \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)
