2 a . 5 b = 2 c . 5 d ⇔ ln 2 a . 5 b = ln 2 c . 5 d ⇔ a ln 2 + b ln 5 = c ln 2 + d ln 5 ⇔ a - c ln 2 = d - b ln 5
Đáp án D
2 a . 5 b = 2 c . 5 d ⇔ ln 2 a . 5 b = ln 2 c . 5 d ⇔ a ln 2 + b ln 5 = c ln 2 + d ln 5 ⇔ a - c ln 2 = d - b ln 5
Đáp án D
Cho hai số thực không âm x,y ≤ 1. Biết P = l n ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) + 8 17 ( x + y ) 2 có giá trị nhỏ nhất là - a b + 2 ln c d trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của (a,b) = (c,d) = 1. Giá trị của a+b+c+d là
A. 406
B. 56
C. 39
D. 405
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Cho tập hợp A = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 . Số các số có 5 chữ số a b c d e ¯ thỏa mãn điều kiện a;b;c;d;e thuộc A và a < b < c < d < e là
A. C 7 5
B. C 7 5 - C 6 4
C. A 7 5
D. 5 !
Cho các số thực a, b, c, d thay đổi luôn thỏa mãn a − 3 2 + b − 6 2 = 1 v à 4 c + 3 d − 5 = 0 . Tính giá trị nhỏ nhất của T = c − a 2 + d − b 2
A. 16
B. 18
C. 9
D. 15
cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa a^2+c^2=b^2+d^2. chứng minh a+b+c+d là hợp số
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + a x + b y + c z + d = 0 có bán kính R = 19 , đường thẳng d : x = 5 + t y = - 2 - 4 t z = - 1 - 4 t và mặt phẳng ( P ) : 3 x - y - 3 z - 1 = 0 . Trong các số {a,b,c,d} theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn a + b + c + d = 43, đồng thời tâm I của (S) thuộc đường thẳng d và (S) tiếp xúc với (P)?
A. {-6;-12;-14;75}
B. {6;10;20;7}
C. {-10;4;2;47}
D. {3;5;6;29}
Cho a, b, c, d là các số nguyên dương, a ≠ 1 ; c ≠ 1 thỏa mãn log a b = 3 2 ; log c d = 5 4 và a − c = 9 . Khi đó b – d bằng
A. 93
B. 9
C. 13
D. 21
Cho các số nguyên dương thỏa mãn: \(a^2+b^2=c^2+d^2\). Có thể khẳng định rằng a+b+c+d là hợp số hay không?
Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn log a b = 3 2 , log c d = 5 4 . Nếu a − c = 9 , thì b − d nhận giá trị nào?
A. 85
B. 71
C. 76
D. 93.