Question

cho C = 1+3+3²⁺3³ +...+3¹¹. chứng tỏ rằng C chia hết cho 40.

Answer 1

C=1+3+3²+...+3¹¹

3C = 3+3² + 3³ +...+3¹¹ + 3¹²

=> 3C - C = ( 3+3² + 3³ +...+3¹¹ + 3¹² )- (1+3+3² + 3³ +...+3¹¹) (SỬ DỤNG QUY TẮC DẤU NGOẶC )

    3C-C=3+3²+3³+...+3¹²-1-3-3²-3³-...-3¹¹  (SỬ DỤNG TÍNH CHẤT GIAO HOÁN CỦA PHÉP CỘNG )

   3C-C=(3-3)+(3²-3²)+(3³-3³)+...+(3¹¹-3¹¹)+3¹²-1

   2C= 3¹² - 1

=> C = (3¹² - 1)/2 = 265720=6643.40 ( CHIA HẾT CHO 40 VÌ TÍCH CÓ THỪA SỐ 40)

Answer 2

Ta có

3C = 3+3² + 3³ +...+3¹¹ + 3¹²

=> 3C - C = 2C = 3+3² + 3³ +...+3¹¹ + 3¹² - (1+3+3² + 3³ +...+3¹¹)

                       = 3¹² - 1

=> C = (3¹² - 1)/2 = 265720

=> C chia hết cho 40 (vì 265720:40 = 6643)

Answer 3

C = 1 + 3 + 3² + 3³ + ......+3¹¹ 

C=3⁰+3¹+3²+...3¹¹

C = (3⁰ + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + (3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰+ 3¹¹)

C = 3⁰(1 + 3 + 3² + 3³) + 3⁴(1 + 3 + 3² + 3³) + 3⁸(1 + 3 + 3² + 3³)

C = 3⁰.40 + 3⁴. 80 + 3⁸. 40

C= 40(3⁰ + 3⁴ + 3⁸) ( chia hết cho 40 vì tích có thừa số 40 )

Answer 4

cho a=1+3+3 mũ 2+3 mũ 3+..........+3 mũ 10

Answer 5

Đúng rồi 

Answer 6

Tôi ko hiểu

Answer 7

3C=3+3²+3³+...........+3¹²

=>2C=3¹²-1

=>.C=(3¹²-1):2

=>C=(531441-1):2

=>C=265720

Mà 265720 chia hết cho 4

=>C chia hết cho 4 

Vậy C chia hết cho 4

Answer 8

Cho C = 1 + 3 + 3² + 3³ +...+ 3¹¹. Chứng minh rằng:

a) C chia hết cho 13

b) C chia hết cho 40

Answer 9

C=(1+3+3²+3³)+3⁴(1+3+3²+3³)+3⁸(1+3+3²+3³)=40(1+3⁴+3⁸) chia hết cho 40

Answer 10

Ta có :

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(C=40.1+40.3^4+40.3^8\)

\(C=40\left(1+3^4+3^8\right)\)

\(\Rightarrow C⋮40\)

Vậy \(C⋮40\)