Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kotarou

Cho biểu thức A=(\(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x^2+4x+4}\)):(\(\dfrac{2}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}\))
a)Tính x để A ≤ -2
b)Tìm A để M ∈ Z

Mn giúp em với ạ ><'

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 6 2023 lúc 20:47

ĐKXĐ: x<>-2; x<>2; x<>0

 

a: \(A=\dfrac{2x+4-4}{\left(x+2\right)^2}:\dfrac{2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{\left(x+2\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x}=\dfrac{-2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)}\)

A<=-2

=>A+2<=0

=>\(\dfrac{-2x+4+2x+4}{x+2}< =0\)

=>x+2<0

=>x<-2

b: Sửa đề: Tìm x để A là số nguyên

A là số nguyên

=>-2(x-2) chia hết cho x+2

=>-2x+4 chia hết cho x+2

=>-2x-4+8 chia hết cho x+2

=>\(x+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;-4;-6;6;-10\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Mina Anh
Xem chi tiết
Vũ Thảo Nhi
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết
thùy linh
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết
Ngọc Thúy Đặng
Xem chi tiết
thùy linh
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết