Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đan Xuân Nghi

cho biểu thức A=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

rút gọn A và tìm giá trị lớn nhất của A

Remind
15 tháng 7 2023 lúc 16:52

A = (15/√x) - (11x + 2√x - 3) - (3√x - 2√x - 1) - (2√x + 3√x - 3)

Tiếp theo, kết hợp các thành phần tương tự:

A = 15/√x - 11x - 2√x + 3 + 3√x - 2√x + 1 - 2√x - 3√x + 3

Đơn giản hóa biểu thức:

A = -11x + 15/√x + 4

Để tìm giá trị lớn nhất của A, ta có thể tìm điểm đạt cực đại của hàm số A(x). Tuy nhiên, để làm điều này, cần biết thêm về giá trị của x.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2023 lúc 11:42

 

Sửa đề: (3căn x-2)/căn x-1-(2căn x+3)/(căn x+3)\(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

\(A=\dfrac{-5\sqrt{x}-15+17}{\sqrt{x}+3}==-5+\dfrac{17}{\sqrt{x}+3}< =\dfrac{17}{3}-5=\dfrac{2}{3}\)

Dấu = xảy ra khi x=0


Các câu hỏi tương tự
huy tạ
Xem chi tiết
Phan Bao Uyen
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong TH Hoa...
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong TH Hoa...
Xem chi tiết
Tran Phut
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết