Question

Cho biểu thức \(A=1+2^1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
Tìm x thuộc N sao cho \(2^x=A+1\)

Answer 1

A=1+2¹+2² +...+2²⁰²¹

2A = 2( 1+2¹+2² +...+2²⁰²¹ )

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²² ) - ( 1+2¹+2² +...+2²⁰²¹ )

A = 2²⁰²² - 1

2^x = A + 1 

=> 2^x = 2²⁰²² - 1 + 1 

=> 2^x = 2²⁰²² 

=> x = 2022

Vậy x = 2022

 

Answer 2

2A=2+2^2+...+2^2022

=>A=2^2022-1

2^x=A+1

=>2^x=2^2022

=>x=2022

Answer 3

có 2 cái 2^1 kìa sửa lai đi