Question

 Cho biểu thức: A = 3/x-3 - 6x/9-x^2 + x/x+3

a) Rút gọn A

b) Tính A khi \(|\)x\(|\) = 2

c) Tìm x\(\in\) z  để A là số nguyên

Answer 1

a: ĐKXĐ: x<>3; x<>-3

\(A=\dfrac{3x+9+6x+x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+3}{x-3}\)

b: |x|=2 khi x=2 hoặc x=-2

KHi x=2 thì \(A=\dfrac{2+3}{2-3}=-5\)

Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{-2+3}{-2-3}=\dfrac{1}{-5}=\dfrac{-1}{5}\)

c:Để A là số nguyên thì x-3+6 chia hết cho x-3

=>\(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;9\right\}\)