Question

Cho biết x + y = 15 và xy = 50. Tính giá trị của các biểu thức:

a) A = x² + y²

b) B = x⁴ + y⁴

c) C = x² − y²

Nếu thay giả thiết thành x − y = 15 và xy = 50. Hãy tính x² + y²; x² − y². Từ đó suy ra kết quả của x⁴ − y⁴.

Answer 1

a: \(A=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=15^2-2\cdot50=125\)

b:\(B=x^4+y^4\)

\(=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=125^2-2\cdot2500\)

=10625

c:  \(x-y=\sqrt{\left(x+y\right)^2-4xy}=\sqrt{15^2-4\cdot50}=5\)

\(C=x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=15\cdot5=75\)