Ta có
a2+b2+c2 = ab+bc+ca
<=> 2(a2+b2+c2)= 2(ab+bc+ca)
<=> (a - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ac + a2) = 0
<=> (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0
<=> a = b = c
Thế vào pt thứ (2) ta được
a8 + b8 + c8 = 3
<=> 3a8 = 3
<=> a8 = 1
<=> a = b = c = 1(3) hoặc a = b = c = - 1(4)
Từ (3) => P = 1 + 1 - 1 = 1
Từ (4) => P = - 1 + 1 + 1 = 1
Cho các số tự nhiên a,b,c thoả mãn: a2+b2+c2=ab+bc+ca và a+b+c=3.Tính M= a2016 +b2015 +c2020
CM: a2 + b2 + c2 >= ab + bc + ca
Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca. Chứng minh rằng a=b=c
Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó ( a 2 + 1 ) ( b 2 + 1 ) ( c 2 + 1 ) bằng
A. ( a + c + b ) 2 ( a + b ) 2
B. ( a + c ) 2 ( a + b ) 2 ( b + c )
C. ( a + c ) 2 + ( a + b ) 2 + ( b + c ) 2
D. ( a + c ) 2 ( a + b ) 2 ( b + c ) 2
Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh a2 + b2 + c2 và ab + bc + ca?
A. a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
B. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
C. a2 + b2 + c2 ≤ ab + bc + ca
D. a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
cho ba so a,b,c khac 0 thoa man ab+bc +ac = 0 .tinh B=bc/a2 + ca/b2 + ab/c2
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a ≥ 3 và abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\dfrac{2}{3}\).a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca).
Cho a+b+c=9 và a2+b2+c2=53. tính ab+bc+ac
