a: Xét tứ giác AMBC có
K là trung điểm của BA
K là trung điểm của MC
Do đó: AMBC là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(1)
hay \(\widehat{AMK}=\widehat{BCK}\)
b: Xét tứ giác ABCN có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BN
Do đó: ABCN là hình bình hành
Suy ra: NA=BC; NA//BC(2)
c: Từ (1) và (2) suy ra AM=AN và AM//AN
mà AM và AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN