Question

Cho ∆ABC vuông tại B, BD là phân giác, BH là đường cao.Chứng minh : a) AB^2 = AH.AC b) Biết BC =3cm , AC=5cm.Tính CD

Answer 1

a) Xet ΔABC va ΔAHB co

∠BHC=∠ABC (=90⁰)

∠BAC chung

⇒ΔABC∼ΔAHB(g.g)

⇒AB/AH=AC/AB(tuong ung)

⇒AB²=AH.AC

b)Theo dinh li Py-ta-go trong ΔABC co

AB²+AC²=BC²

AB²BC²-AC²

AB=√BC²-AC²

AB=√3²-5²

AB=4cm

Theo tinh chat duong phan giac BD trong ΔABC 

⇒AB/AC=AD/CD

⇒AD/CD=4/3 ⇒CD=3/7. AC ma AC=5cm

⇒CD=15/7

Chuc ban hoc tot <3

 

 

 

 

Answer 2

Answer 3

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔABC vuông tại B có

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAHB∼ΔABC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=AH\cdot AC\)(đpcm)