Question

Cho △ABC vuông tại A, đ.cao AH. HB = 9cm, HC = 16cm (Giúp mình câu c, d, e với ạ!)

a. Tính đường cao AH và giải △ABC.(AH = 12, AB = 15; BC = 25; AC = 20; góc C = 37°; B = 53°)

b. \(\cos C\times\sin B=\dfrac{HC}{BC}\)

c. C/m: BC = AB.cosB + AC.cosC

d. C/m: tanB. sinB = \(\dfrac{HC}{AB}\)

e. Kẻ phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Giải △AHD.

 

Answer 1

c: \(AB\cdot cosB+AC\cdot cosC\)

\(=AB\cdot\dfrac{AB}{BC}+AC\cdot\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{BC^2}{BC}=BC\)

d: \(tanB\cdot sinB=\dfrac{AC}{BC}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{HC\cdot BC}{AB\cdot BC}=\dfrac{HC}{AB}\)