Question

Cho ∆ABC vuông tại A, AB=6cm ,AC =8cm ,đường cao AD(D∈BC) đường phân giác BE cắt AD tại F a,c/m ∆DBA ~∆ABC b,tính đọ dài BC ,AD

Answer 1

a. Xét \(2\Delta:\Delta DBA\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{ABC.}chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta DBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

b. Áp dụng định lý Pi - ta - go, ta có:

\(BC^2=6^2+8^2=100\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Có: \(\Delta DBA\sim\Delta ABC\) (theo câu a)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)