Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nhân đây

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), tia phân giác AD của góc A cắt BC tại D.

a) c/m AB2=BC.BH

b) Tính độ dài  đoạn thẳng BH

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 5 2021 lúc 10:31

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 5 2021 lúc 10:32

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Ta có: \(AB^2=BC\cdot BH\)(cmt)

nên \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{36}{10}=3.6\left(cm\right)\)

Vậy: BH=3,6cm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
N.h.i
Xem chi tiết
N.h.i
Xem chi tiết
Đỗ Cảnh Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng Ninh
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Thanh Ngân
Xem chi tiết
Lê Trinh
Xem chi tiết
Uyên Dii
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Trí
Xem chi tiết